题目内容
20．
如图，两个同心圆O，大圆的弦AB、AC切小圆于点M、N，连接BC、MN，求证，MN=$\frac{1}{2}$BC．
分析 连接OM，ON，根据切线的性质得到OM⊥AB，ON⊥AC，由垂径定理得到AM=BM，AN=CN，然后根据三角形的中位线的性质即可得到结论．
解答 
解：连接OM，ON，
∵AB、AC切小圆于点M、N，
∴OM⊥AB，ON⊥AC，
∴AM=BM，AN=CN，
∴MN=$\frac{1}{2}$BC．
点评 本题主要考查切线的性质，垂径定理，三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
对于有理数a，b，定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a-b|．
如图所示，⊙O内切于△ABC，若∠ACB=90°，∠AOC=105°，AB=$\frac{8}{3}$，求AC及S△ABC．
9．甲、乙两个仓阵要向A、B两地调运小麦．甲可以调出80吨．乙可以调出40吨．A地需要小麦50吨，B需要70吨．
运费如表一：（单位：千米）
运费如表二：（单位：元/吨 千米）
（1）设甲库运往A地x（20≤x≤40）吨求总运费（甲、乙两个仓库的运费之和）y与x之间的函数关系式；
（2）根据（1）中的函数的增减性以及x的取值范围，请确定运费最少的运送方案．
运费如表一：（单位：千米）
| A | B | |
| 甲 | 50 | 40 |
| 乙 | 80 | 25 |
| A | B | |
| 甲 | 2 | 1 |
| 乙 | 1.5 | 2 |
（2）根据（1）中的函数的增减性以及x的取值范围，请确定运费最少的运送方案．