Question

14、分解因式：a²-1+b²+2ab=

（a+b+1）（a+b-1）

．

Answer 1

分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中a²+b²+2ab正好符合完全平方公式，应考虑为一组．

解答：解：a²-1+b²+2ab，
=（a²+b²+2ab）-1，
=（a+b）²-1，
=（a+b-1）（a+b-1）．

点评：本题考查了用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组，要考虑分组后还能进行下一步分解．