Question

【题目】某教学网站策划了、两种上网学习的月收费方式：

收费方式	月使用费/元	月包时上网时间/	月超时费/（元/）
	7	25	0.6
	10	50	3

设每月上网学习的时间为.

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

	月使用费/元	月上网时间/	月超时费/元	月总费用/元
方式	7	45
方式	10	45

（Ⅱ）设，两种方式的收费金额分别为元和元，分别写出，与的函数解析式；

（Ⅲ）当时，你认为哪种收费方式省钱？请说明理由.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析，（Ⅱ）（Ⅲ）当时，收费方式A省钱

【解析】

（Ⅰ）首先判断月包时上网时间和月上网时间的大小，然后根据月总费用=月使用费+超时单价×超过时间，进行计算即可

（Ⅱ）根据收取费用=月使用费+超时单价×超过时间，可得出关于x的函数关系式，注意进行分段；

（Ⅲ）当时，根据（Ⅱ）的解析式，求出与的差，根据一次函数的增减性得出省钱的收费方式．

（Ⅰ）见表格

	月使用费/元	月上网时间/	月超时费/元	月总费用/元
方式	7	45	12	19
方式	10	45	0	10

（Ⅱ）当0时，；

当时，

∴；

当0时，

当时，

∴；

（Ⅲ）当时，收费方式A省钱

当时，，；

设y=

∵-2.4，∴y随x的增大而减小

当x=60时，y=-12，

∴当时，y，即y

∴

∴当时，收费方式A省钱．