从实数―1.―2.1中随机选取两个数.积为负数的概率是． [解析]从实数-1.-2.1中随机选取两个数共有以下三种等可能情况:①-1.-2,②-1.1,③-2.1,其中乘积为负数的是②.③两种. ∴从实数-1.-2.1中随机选取两个数.积为负数的概率是: . 故答案为: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

从实数―1，―2，1中随机选取两个数，积为负数的概率是__________．

【解析】从实数-1、-2、1中随机选取两个数共有以下三种等可能情况：①-1，-2；②-1，1；③-2，1；其中乘积为负数的是②、③两种， ∴从实数-1，-2，1中随机选取两个数，积为负数的概率是： . 故答案为： .

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爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】图象应分三个阶段，第一阶段：慢步到离家较远的中山公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：打了一会儿太极拳，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变．第三阶段：坐公交车回家，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而减小，因公交车的速度大于跑步的速度，第三阶段的图象要比第一阶段的图象陡.故选C.

抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y轴交点的纵坐标为﹣3，求此抛物线的解析式．

y=﹣2（x+1）2﹣1 【解析】试题分析：根据顶点坐标设抛物线顶点式解析式，然后把经过的点的坐标代入解析式求解即可．试题解析： ∵抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣1）， ∴设抛物线解析式为y＝a(x＋1)2﹣1， ∵抛物线图象经过（0，﹣3）， ∴a(0＋1)2﹣1＝﹣3，解得a＝﹣2，所以，此抛物线解析式为y＝﹣2(x＋1)2﹣1．

如图，C为线段AB上一点，分别以AC，BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH.

（1）如图1，当∠DHC=90°时，求的值；

（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE，BE.求证：CE平分∠AEB.

（3）现将图1中的△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°<α<90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否还成立，并证明.

（1）2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）由已知易得∠DCH=60°，结合∠DHC=90°，可得∠CDH=30°，从而可得CD=2CH，结合AC=CH，BC=CD，即可得到的比值；（2）如图1，由点C和点E关于DH对称，易得EH=CH=AH，点E、H、C三点共线，从而可得∠AEC=∠EAH=∠AHC=30°；由（1）可得BC=2CH=EC，从而可得∠BEC=∠EBC∠A...

解方程（1）x2+6x+1=0 （2）（x﹣1）2=2（1﹣x）

(1)x=-3+ 2,x=-3-2；(2)x=1，x=-1. 【解析】试题分析：（1）根据方程特点，用“公式法”或“配方法”解答本题即可；（2）根据方程特点，用“因式分解法”解答本题即可. 试题解析：（1）∵在方程中，， ∴△=， ∴， ∴. （2）原方程移项得：， ∴， ∴或，解得： .

圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

B 【解析】试题分析：首先根据圆的周长公式求得圆锥的底面周长=6π，然后根据圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长等于底面周长，根据弧长公式即可求得母线长，可得母线长为6．故选B．

如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后，两点相距15个单位长度.已知动点A、B的速度比是1:4(速度单位:单位长度/s).

（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3s时的位置；

（2）若A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动，几秒时，原点恰好处在两个动点的正中间?

（3）在(2)中原点恰好处在两个动点的正中间时，A、B两点同时向数轴负方向运动，另一动点C和点B同时从点B位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动.若点C一直以20单位长度/s的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

（1）点A的运动速度是1个单位长度/s，点B的速度是4个单位长度/s；（2）点C行驶的路程是64个长度单位. 【解析】试题分析：（1）设点A的运动速度为个单位长度/秒，则由题意可知，点B的运动速度为个单位长度/秒，根据题意可得方程：，解此方程即可得到答案；（2）由（1）可知，点A在-3处，点B在12处，设秒后，原点在A、B两点中间，则由题意可得：，解此方程即可得到答案； ...

如上图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰好在直线a上（三角板内部三角形的三边分别与三角板的三边平行），若∠2＝30°，∠3＝50°，则∠1＝_______°．

20 【解析】试题解析：故答案为：

下列事件是必然事件的是（）

A. 三点确定一个圆 B. 三角形内角和180度 C. 明天是晴天 D. 打开电视正在放广告

B 【解析】A. 三点确定一个圆是随机事件，故本选项错误； B. 三角形的三个内角和是180度是必然事件，故本选项正确。 C. 明天是晴天是随机事件，故本选项错误； D. 打开电视，正在放广告是随机事件，故本选项错误；故选：B.