题目内容

将分式方程
x
x-1
-
2x-2
x
-1=0去分母整理化成整式方程的结果是
 
．
分析：观察可得最简公分母是x（x-1），方程两边乘最简公分母即可．
解答：解：方程的两边同乘x（x-1），得
x2-（2x-2）（x-1）-x（x-1）=0，
化简得
2x2-5x+2=0．
故答案是2x2-5x+2=0．
点评：本题考查了解分式方程．注意在乘以最简公分母时，不要漏乘．
练习册系列答案
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将分式方程
x
x-2
=
1
x
化为整式方程，方程两边可以同时乘以（　　）
A、x-2B、x
C、2（x-2）D、x（x-2）
（2013•济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：
“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0，因此应如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．”
请你根据对这段话的理解，解决下面问题：
已知关于x的方程
m-1
x-1
-
x
x-1
=0无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m．
（1）求m和k的值；
（2）求方程x2+kx+6=0的另一个根．
用换元法解分式方程
x
x+1
+5(
x+1
x
)+6=0时，若设
x
x+1
=y，可将分式方程化成的整式方程为
y2+6y+5=0
y2+6y+5=0
．
用换元法解分式方程
x
x+1
+5(
x+1
x
)+6=0时，若设
x
x+1
=y，可将分式方程化成的整式方程为______．

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