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在△ABC和△DEF中,若∠C=∠D,∠B=∠E,要判断△ABC≌△FED,还要添加的条件为( )
A.AB=ED
B.AC=FD
C.AB=FD
D.∠A=∠F
试题答案
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如图,添加AC=FD,
在△ABC和△FED中
∵
∠C=∠D
∠B=∠E
AC=FD
,
∴△ABC≌△FED(AAS).
故选B.
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20、在△ABC和△DEF中,∠A=50°,∠B=70°,AB=3cm,∠D=50°,∠E=70°,EF=3cm.则△ABC与△DEF( )
A、一定全等
B、不一定全等
C、一定不全等
D、不确定
7、在△ABC和△DEF中,已知AB=DE,∠A=∠D,若补充下列条件中的任意一条,就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F( )
A、①②③
B、②③④
C、①③④
D、①②④
20、如图,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为条件,余下的1个作为结论,使其成为一个真命题,并加以证明.
(1)BE=CF,(2)AC=DF,(3)∠ABC=∠DEF,(4)AB=DE.
我所选择的条件是:
(1)(2)(4)
.
如图所示,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有六个条件,请你在其中选三个作为已知条件,余下的选一个作为结论,编写出一个真命题,并说明理由.①AB=DE;②AC=DF;③∠ABC=∠DEF;④BE=CF;⑤∠ACB=∠DEF;⑥∠A=∠D(填写序号即可)
已知:
①②
①②
;
结论:
③
③
;
理由:
SSS
SSS
.
如图,已知BC∥EF,且BC=EF,AF=CD,则AB=DE,说明理由.
解:∵BC∥EF (已知)
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
(
两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
)
又∴AF=CD (已知)
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=
FD
FD
在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD
AC=DF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF(
SAS
SAS
)
∴AB=DE(
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
)
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