Question

如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，若∠BCD=30°，∠ECD=70°，则∠BDE=

40°

．

Answer 1

分析：根据全等得出∠E=∠B，根据三角形内角和定理求出∠ECB=∠BDE，求出∠ECB即可．

解答：解：∵∠BCD=30°，∠ECD=70°，
∴∠BCB=∠ECD-∠BCD=40°，
∵△ABC≌△DEC，
∴∠E=∠B，
∵∠E+∠ECB+∠EOC=180°，∠B+∠BDE+∠BOD=180°，∠EOC=∠BOD，
∴∠BDE=∠ECB=40°，
故答案为：40°．

点评：本题考查了三角形内角和定理，全等三角形的性质的应用，关键是求出∠ECB度数和求出∠EDB=∠ECB．