Question

因式分解：
（1）4x³-36x；  
（2）（y+2）（y+4）+1   
（3）（x²+1）²-10（x²+1）+25．

Answer 1

分析：（1）先提取公因式4x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
（2）先利用多项式的乘法运算法则展开，再利用完全平方公式分解因式即可；
（3）把（x²+1）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式继续分解因式．

解答：解：（1）4x³-36x，
=4x（x²-9），
=4x（x+3）（x-3）；

（2）（y+2）（y+4）+1，
=y²+6y+9，
=（y+3）²；

（3）（x²+1）²-10（x²+1）+25，
=（x²+1-5）²，
=（x+2）²（x-2）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．