题目内容
如图，AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3，求证：BE∥DF．
证明：∵AB⊥BC，
∴∠3+∠4=90°．
∵∠2=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠4，
∴BE∥DF．
分析：若证BE∥DF，则要证明∠1=∠4，通过同位角相等证明；结合已知，由等角的余角相等即可得出∠1=∠4，故本题得证．
点评：本题主要考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，注意等角的余角相等的应用．
∴∠3+∠4=90°．
∵∠2=∠3，∠1+∠2=90°，
∴∠1=∠4，
∴BE∥DF．
分析：若证BE∥DF，则要证明∠1=∠4，通过同位角相等证明；结合已知，由等角的余角相等即可得出∠1=∠4，故本题得证．
点评：本题主要考查平行线的判定，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，注意等角的余角相等的应用．
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