题目内容

求下面函数中自变量的取值范围：

y＝．

答案：
解析：

∵x²－4≠0，∴x²≠4，∴x≠±2．

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阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=

，所以原函数y=3x-1的反函数是y=

例2：已知函数y=

（x≠1）
解：由y=

，所以原函数y=

的反函数是y=

（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=

的反函数的函数值的取值范围为

A．y≠1 B．y≠-1 C．y≠-2 D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是

（填序号即可）
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=

从A、B量水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各调查水14万吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地50千米，设计一个调运方案使水的调运总量（单位：

万吨•千米）尽可能小．
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，请你在下面表格空白处填上适当的数或式子．

地区水库	甲	乙	总计
A	x	14-x 14-x	14
B	15-x 15-x	x-1 x-1	14
总计	15	13	28

（2）请你注意：影响水的调运量的因素有两个，即水量（单位：万吨）和运程（单位：千米），水的调运量是两者的乘积（单位：万吨•千米）．因此，从A到甲地有个调运量，从A到乙地也有个调运量：从B地…．设水的调运总量为y万吨•千米，则y与x的函数关系式y=

（要求最简形式）
（3）对于（2）中y与x的函数关系式，若求自变量的取值范围，应该列不等式组：

，解这个不等式组得：

，据此，在给出的坐标系中画出这个函数的图象（不要求写作法）．
（4）结合函数解析式及其图象说明水的最佳调运方案，水的最小调运总量为多少？

阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得 $数学公式$ ，所以原函数y=3x-1的反函数是 $数学公式$
例2：已知函数 $数学公式$ （x≠1）
解：由 $数学公式$ ，可得 $数学公式$ ，所以原函数 $数学公式$ 的反函数是 $数学公式$ （x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数 $数学公式$ 的反函数的函数值的取值范围为
A．y≠1 B．y≠-1 C．y≠-2 D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是（填序号即可）
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④ $数学公式$ ⑤ $数学公式$ ．

阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得

，所以原函数y=3x-1的反函数是

例2：已知函数

（x≠1）
解：由

，所以原函数

的反函数是

（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数

的反函数的函数值的取值范围为______
A．y≠1 B．y≠-1 C．y≠-2 D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是______（填序号即可）
①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④