Question

计算下列各题（要求写出解题关键步骤）：
（1）[（-4）-（+7）]-（-5）
（2）-3+12-7+8-31-9
（3）3-2×（-5）²
（4）-2²-（-3）³×（-1）⁴-（-1）⁵
（5）(

5

12

+

2

3

-

3

4

)×(-12)
（6）-24÷

4

9

×(-

3

2

)2
（7）16÷(-2)3-(-

1

8

)×(-4)
（8）(-

5

23

)×(-34)-

5

23

×17-

5

23

×(-6)．

Answer 1

分析：（1）先去括号，再根据有理数的加减法进行计算就可以了；
（2）利用加法交换律和结合律进行计算就可以了，
（3）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法；
（4）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减法；
（5）利用乘法分配律去括号就可以了；
（6）先计算乘方，再乘除依次计算就可以了；
（7）先计算乘方，再算乘除，最后计算减法；
（8）利用乘法分配律的逆运算进行计算就可以了．

解答：解：（1）原式=-4-7+5
=-6；

（2）原式=）-3-7-31-9+12+8
=-50+20
=-30，

（3）原式=3-2×25
=3-50
=-47，

（4）原式=-4-（-27）×1-（-1）
=-4+27+1
=24；

（5）-12×(

5

12

+

2

3

-

3

4

)
=-(

5

12

×12+

2

3

×12-

3

4

×12)
=-（5+8-9）
=-4；

（6）原式=-16×

9

4

×

9

4

=-81，；

（7）原式=16÷（-8）-

1

2

=-2-

1

2

=-2

1

2

；

（8）原式=

5

23

×34-

5

23

×17-

5

23

×(-6)
=

5

23

（34-17+6）
=

5

23

×23
=5

点评：本题是一道有理数乘法的计算题，考查了考查了有理数的加减乘除和乘方的混合计算和运算定律的运用．在解答中要注意运算的顺序和符号的确定．