Question

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数．求：（a+b）×32×(

1

3

-

1

2

)+（-cd）²⁰¹³+e×(-

2

3

)×2013²的值．

Answer 1

考点：代数式求值,相反数,绝对值,倒数

专题：

分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1可得cd=1，绝对值的性质求出e=0，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答：解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
∵e为绝对值最小的数，
∴e=0，
∴（a+b）×3²×（

1

3

-

1

2

）+（-cd）²⁰¹³+e×（-

2

3

）×2013²，
=0×3²×（

1

3

-

1

2

）+（-1）²⁰¹³+0×（-

2

3

）×2013²
=0-1+0
=-1．

点评：本题考查了代数式求值，主要利用了互为相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．