Question

10．如图，已知⊙P的半径为1，圆心P在直线y=x-1的图象上运动．当⊙P与x轴相切时，则P点的坐标为（2，1）或（0，-1）．

Answer 1

分析 设当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为（x，x-1），再根据⊙P的半径为1即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可．

解答 解：∵⊙P的圆心在一次函数y=x-1的图象上运动，
∴设当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为（x，x-1），
∵⊙P的半径为1，
∴x-1=1或x-1=-1，解得x=2或x=0，
∴P点坐标为：（2，1）或（0，-1）．
故答案为：（2，1）或（0，-1）．

点评 本题考查的是切线的性质和一次函数图象上点的坐标特征，熟知直线与圆相切的性质是解答此题的关键．