题目内容

计算：-12011+数学公式+（数学公式）-1-2cos60°．

解：原式=-1+2+2-2×
=-1+2+2-1
=2．
分析：分别根据数的乘方、二次根式的化简、负整数指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．
点评：本题考查的是实数的运算，熟知数的乘方、二次根式的化简、负整数指数幂的运算法则，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．
练习册系列答案
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计算：-12011+
12
+（
1
2
）-1-2cos60°．
（1）计算：-12011+
12
+（
1
2
）-1-2cos60°．
（2）先化简，再求值：（
x
x-2
-2）÷
x2-16
x2-2x
，其中x=
3
-4．
计算：-12011+(-
1
2
)-2-
36
+
327
．
对于正数x，规定f（x）=
x2
1+x2
，如f（1）=
1
1+1
=
1
2

（1）计算f（2）=
4
5
4
5
；f（
1
2
）=
1
5
1
5
；f（2）+f（
1
2
）=
1
1
．f（3）+f（
1
3
）=
1
1

（2）猜想f（x）+f(
1
x
)=
1
1
；请予以证明．
（3）现在你会计算f(
1
2011
)+f(
1
2010
)+f(
1
2009
)+f(
1
2008
)+f(
1
2007
)+…f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）+f（2010）+f（2011）的值了吗，写出你的计算过程．
计算：-12011+(2011-π)0+(
13
)-2+(-2)3．

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