Question

18．抛物线过点A（-1，0），B（0，-2），C（1，-2），且与x轴的另一交点为E，顶点为D，则四边形ABDE的面积为4．

Answer 1

分析 先求出抛物线的对称轴方程，再由A、E两点关于对称轴对称可得出E点坐标，再由梯形的面积公式即可得出结论．

解答 解：∵B（0，-2），C（1，-2），
∴抛物线的对称轴方程为x=$\frac{1}{2}$，
∵点A（-1，0），
∴E（2，0），
∴四边形ABDE的面积=$\frac{1}{2}$（AE+BC）×2=$\frac{1}{2}$×（3+1）×2=4．
故答案为：4．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意得出抛物线的对称轴方程是解答此题的关键．