题目内容
（1）计算| a |
| a-1 |
| a2-a |
| a2-1 |
| 1 |
| a-1 |
（2）解方程
| 2-x |
| x-3 |
| 1 |
| 3-x |
分析：（1）根据分式混合运算的法则，先算除法，再算减法；
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）观察可得最简公分母是（x-3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：（1）原式=
÷
-
（1分）
=
×
-
（2分）
=
-
（3分）
=
；（4分）
（2）方程的两边同乘（x-3），得
2-x=x-3+1，（1分）
解得x=2．（3分）
检验：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=2．（4分）
| a |
| a-1 |
| a(a-1) |
| (a+1)(a-1) |
| 1 |
| a-1 |
=
| a |
| a-1 |
| a+1 |
| a |
| 1 |
| a-1 |
=
| a+1 |
| a-1 |
| 1 |
| a-1 |
=
| a |
| a-1 |
（2）方程的两边同乘（x-3），得
2-x=x-3+1，（1分）
解得x=2．（3分）
检验：把x=2代入（x-3）=-1≠0．
∴原方程的解为：x=2．（4分）
点评：本题考查了分式混合运算的法则及解分式方程的方法．
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