Question

（1）计算：(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰⁰⁹+（π-2）⁰；
（2））先化简，再求值：(

3a

a-1

-

a

a+1

)•

a2-1

a

，其中a=

2

-2．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、特殊角的三角函数值、0指数幂的运算法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=4-4×

1

2

-1+1
=4-2-1+1
=2；

（2）原式=

3a

a-1

•

a2-1

a

-

a

a+1

•

a2-1

a

=3（a+1）-（a-1）
=3a+3-a+1
=2a+4，
当a=

2

-2时，
原式=2（

2

-2）+4=2

2

．

点评：本题考查的是分式的化简求值及实数混合运算的法则，在解答（2）时要注意乘法运算律的应用，不要盲目求解．