题目内容
如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=_____时，AC+BC的值最小．
- A.2
- B.
- C.
- D.3
B
分析：先作出点A关于y=1的对称点A′，再连接A'B，求出直线A'B的函数解析式，再把y=1代入即可得．
解答：
解：作点A关于y=1的对称点A'（1，0），连接A'B交y=1于C，则
，
解得：
，
故直线A'B的函数解析式为：y=
x-，把C的坐标（a，1）代入解析式可得，a=．
故选：B．
点评：此题主要考查了轴对称--最短路线问题和一次函数的知识，根据已知作出点A关于y=1的对称点A′是解题关键．
分析：先作出点A关于y=1的对称点A′，再连接A'B，求出直线A'B的函数解析式，再把y=1代入即可得．
解答：
解：作点A关于y=1的对称点A'（1，0），连接A'B交y=1于C，则，解得：
，故直线A'B的函数解析式为：y=
x-，把C的坐标（a，1）代入解析式可得，a=．故选：B．
点评：此题主要考查了轴对称--最短路线问题和一次函数的知识，根据已知作出点A关于y=1的对称点A′是解题关键．
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