Question

2、如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，把△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′处，如果BC′=5，则BC=

10

．

Answer 1

分析：由已知条件开始思考，利用相关性质，推出△BDC′为等边三角形，从而求解．

解答：解：∵△ADC沿直线AD折过来，点C落在C′处
∴DC=DC′，∠ADC=∠ADC′=60°
∵AD是△ABC的中线
∴BD=DC
∴BD=DC′
∵∠BDC′=180°-∠ADC′-∠ADC=60°
∴△BDC′为等边三角形
∴BD=BC′=5
∴BC=2BD=10．
故填10．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质；得到等边三角形是正确解答本题的关键．