Question

（1）计算：

2

-(2

3

-3

1 3

)×

6

（2）解方程：5（3x-2）²=4x（2-3x）

Answer 1

分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式得到原式=

2

-（2

3

-

3

）×

6

，再把括号内合并，然后进行二次根式的乘法运算，最后合并即可；
（2）先移项后提公因式得到（3x-2）[5（3x-2）+4x]=0，这样原方程化为3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，然后解一次方程即可．

解答：解：（1）原式=

2

-（2

3

-

3

）×

6

=

2

-

3

×

6

=

2

-3

2

=-2

2

；
（2）5（3x-2）²+4x（3x-2）=0，
∴（3x-2）[5（3x-2）+4x]=0，
∴3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，
∴3x-2=0或[5（3x-2）+4x]=0，
∴x₁=

2

3

，x₂=

10

19

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，解一次方程得到原方程的解．也考查了二次根式的混合运算．