Question

已知正六边形ABCDEF内接于⊙O，图中阴影部分的面积为，则⊙O的半径为　　　　　　．

　

Answer 1

4　．

 

【考点】正多边形和圆．

【分析】要求三角形的面积就要先求出它的边长，根据正多边形与圆的关系即可求出．

【解答】解：阴影部分是一个正三角形，连接DO并延长，交BF于点G．

设边长是a，

则面积是，

得到=12，

解得a=4，

则DG=BD•sin60°=4×=6

因而半径OD=DG=6×=4．

【点评】本题主要考查了正多边形的计算，是一个基础题．