Question

14、如图，有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中，负数共有（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

Answer 1

分析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到a，b的大小关系，再利用有理数的运算法则以及绝对值的性质分别进行判断．

解答：解：∵有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
∴a＜-1，0＜b＜1，
∴a+b＜0，故此选项正确；
b-2a＞0，故此选项错误；
|b|-|a|=b+a＜0，故此选项正确；
|a-b|=-a+b＞0，故此选项错误；
|a+2|=2-a＞0，故此选项错误；
-|b-4|＜0，故此选项正确．
∴在a+b，b-2a，|b|-|a|，|a-b|，|a+2|，-|b-4|中负数共有3个．
故选：C．

点评：此题主要考查了绝对值的性质以及数轴上的数：右边的数总是大于左边的数，从而确定a，b的大小关系，并且考查了有理数的运算法则．