题目内容

一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°, 且这角所对的边长5cm,则对角线长为(  )A. 5 cm　　 B. 10cm　　  C. cm　　  D. 无法确定

 

答案：B
练习册系列答案
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24、某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD（AB＜BC）的对角线的交点O旋转（①?②?③），图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．
（1）该学习小组成员意外的发现图①（三角板一直角边与OD重合）中，BN2=CD2+CN2，在图③中（三角板一边与OC重合），CN2=BN2+CD2，请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由．

（2）试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．
（3）将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD，直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④，两直角边与AB、BC分别交于M、N，直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之间所满足的数量关系．（不需要证明）
（2013•朝阳区一模）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠BOC=120°，AB=3，一动点P以1cm/s的速度沿折线OB-BA运动，那么点P的运动时间x（s）与点C、O、P围成的三角形的面积y之间的函数图象为（　　）
让我们一起来探索平面直角坐标系中平行四边形的顶点的坐标之间的关系．
第一步：数轴上两点连线的中点表示的数．自己画一个数轴，如果点A、B分别表示-2、4，则线段AB的中点M表示的数是
1
1
． 再试几个，我们发现：数轴上连接两点的线段的中点所表示的数是这两点所表示数的平均数．
第二步；平面直角坐标系中两点连线的中点的坐标（如图①）为便于探索，我们在第一象限内取两点A（x1，y1），B（x2，y2），取线段AB的中点M，分别作A、B到x轴的垂线段AE、BF，取EF的中点N，则MN是梯形AEFB的中位线，故MN⊥x轴，利用第一步的结论及梯形中位线的性质，我们可以得到点M的坐标是（
x1+x2
2
x1+x2
2
，
y1+y2
2
y1+y2
2
 ）（用x1，y1，x2，y2表示），AEFB是矩形时也可以．我们的结论是：平面直角坐标系中连接两点的线段的中点的横（纵）坐标等于这两点的横（纵）坐标的平均数．
第三步：平面直角坐标系中平行四边形的顶点坐标之间的关系（如图②）在平面直角坐标系中画一个平行四边形ABCD，设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），则其对角线交点Q的坐标可以表示为Q（
x1+x3
2
x1+x3
2
，
y1+y3
2
y1+y3
2
），也可以表示为Q（
x2+x4
2
x2+x4
2
，
y2+y4
2
y2+y4
2
 ），经过比较，我们可以分别得出关于x1，x2，x3，x4及，y1，y2，y3，y4的两个等式是
x1+x3=x2+x4
x1+x3=x2+x4
和
y1+y3=y2+y4
y1+y3=y2+y4
． 我们的结论是：平面直角坐标系中平行四边形的对角顶点的横（纵）坐标的
和相等
和相等
．

一矩形两对角线之间的夹角有一个是60°，且这角所对的边长为5 cm，则对角线长为

[　　]

A．5 cm

B．10 cm

C．cm

D．无法确定

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