Question

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=2cm，中位线长5cm，高AE=33cm．求这个梯形的腰长．

Answer 1

分析：由AD=2，中位线长5，利用梯形中位线定理，可求下底长，根据等腰梯形的性质，可求BE（BE=

1

2

（下底-上底）），在Rt△ABE中，利用勾股定理可求腰长AB．

解答：解：由中位线定理，得中位线长=

2+BC

2

=5，
∴BC=8，（2分）
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴BE=

BC-AD

2

=

8-2

2

=3，
在Rt△AEB中，AB=

AE2+BE2

=6（cm）．（5分）

点评：本题利用了梯形中位线定理、等腰梯形的性质、勾股定理等知识．