Question

如图，AB是半圆O上的直径，E是的中点，OE交弦BC于点D，过点C作⊙O切线交OE的延长线于点F. 已知BC=8，DE=2.

(1)求⊙O的半径；
(2)求CF的长；
(3)求tan∠BAD 的值。

Answer 1

解：⑴在⊙O中∵E是的中点 ∴OE⊥BC
∴BD＝BC=×8="4."
在Rt△OBD中，设⊙O的半径为r．

解得ｒ＝5.
(2) ∵CF是⊙O切线 ∴OC⊥CF
可以证明Rt△OCD∽Rt△OCE 
∴
∴ 
(3)过点D作DG⊥AB垂足为G
在Rt△ADG中
DG=  AG=AO＋OG=5＋= 
tan∠BAD == 

解析