Question

先化简：(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

，当a=

1

2

的值．

Answer 1

分析：首先把分式的分子分母分解因式，然后把除法变成乘法，再约分化简，注意运算的结果要化成最简分式或整式，最后把给定的值代入求值．

解答：解：(a-

2a-1

a

)÷

1-a2

a2+a

=

a2-2a+1

a

×

a(a+1)

(1-a)(1+a)

=

(a-1)2

a

•

a(a+1)

(1-a)(1+a)

=1-a，
当a=

1

2

时，原式=1-

1

2

=

1

2

．

点评：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，可以运算过程得到简化．