Question

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数的图象交于点A，已知OA=，则该函数的解析式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：可设点A的坐标为（x，-x），根据OA的长为可得x²的值，反比例函数的比例系数为-x²．
解答：解：作AB⊥x轴于点B，设点A的坐标为（x，-x），
∴x²+（-x）²=18，
x²=9，
∴反比例函数的比例系数为-x²=-9，
∴，
故选C．
点评：考查一次函数与反比例函数的交点问题；用到的知识点为：第四象限角平分线上的点的横纵坐标互为相反数．