Question

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=

k

x

（k≠0）的图象交于点A，已知OA=3

2

，则该函数的解析式为（　　）

• A、y=

  3

  x

• B、y=-

  3

  x

• C、y=

  9

  x

• D、y=-

  9

  x

Answer 1

分析：此题只需根据等腰直角三角形的性质，求得点A的坐标即可．

解答：解：如图，作AB⊥坐标轴．
因为OA是第四象限的角平分线，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因为OA=3

2

，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再进一步代入y=

k

x

（k≠0），得k=-9．
故选D．

点评：本题考查了待定系数法确定反比例函数的解析式，重点是由等腰三角形的性质确定比例系数k．