Question

19．如图，水平放着的圆柱形水管的截面半径是12，其中水面的高为6，求水面AB的宽度是多少？

Answer 1

分析 过O作OC垂直于AB，利用垂径定理得到C为AB的中点，在直角三角形AOC中，由水面高度与半径求出OC的长，利用勾股定理求出AC的长，即可确定出AB的长．

解答 解：过O作OC⊥AB，交AB于点C，可得出AC=BC=$\frac{1}{2}$AB，
由水面高为6，半径为12，得到OC=6，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：AC=$\sqrt{O{A}^{2}-O{C}^{2}}=\sqrt{1{2}^{2}-{6}^{2}}=6\sqrt{3}$，
则AB=2AC=12$\sqrt{3}$．

点评 此题考查了垂径定理的应用，以及勾股定理，熟练掌握定理是解本题的关键．