Question

【题目】寒假丽丽用一块边长为10的正方形彩纸为她的人偶玩具做了一件披风，如图所示，先将正方形纸片对折，展平后得到中线，再分别沿折痕，将点，点都折到上点处，此时领口的长为（ ）

A.B.C.3D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据折叠得△BOC为等边三角形，然后利用折叠和等边三角形的性质结合解直角三角形的计算求得ON，OM，EM的长度，从而使问题得解．

解：根据题意，得AB=BO，CD=CO，

又AD=AB=BC=CD，

所以BO=CO=BC，

所以△BOC为等边三角形，

又由折叠的性质可知，MN⊥BC，MN⊥AD

∴ON平分∠BOC

∴在Rt△BON中，∠BON=30°

∴，

∴OM=

又∵∠EOB=∠A=90°

∴∠EOM=60°

∴在Rt△EOM中，

∴

同理可证，

∴EF=

故选：A