Question

如图，∠ABC=60°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC等于

1. A.
   100°
2. B.
   60°
3. C.
   150°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：由角平分线得到∠CBE=30°，利用垂直平分线，可得∠C=∠EBC，进一步求出∠DEC即可．
解答：∵∠ABC=60°，BE平分∠ABC，∴∠CBE=30°，
∵AD垂直平分线段BC，∴∠C=∠CBE=30°，
∴∠CED=60°，
即∠AEC=180°-60°=120°
故选D．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及判定及角平分线的性质；求得∠C=∠CBE=30°是正确解答本题的关键．