Question

（1）计算：sin30°•tan60°+cos²45°
（2）用配方法解方程：x²-2x-5=0．

Answer 1

分析：（1）直接根据特殊角的三角函数值解答即可；
（2）利用完全平方公式先配方，再用直接开平方法解答．

解答：解：（1）计算：sin30°•tan60°+cos²45°
=

1

2

×

3

2

+（

2

2

）2
=

3

4

+

2

4

=

2+ 3

4

．
（2）用配方法解方程：x²-2x-5=0
原式可化为x²-2x+1-1-5=0
即（x-1）²=6
开平方得，x-1=±

6

，
解得x=1±

6

．
x₁=1+

6

；x₂=1-

6

．

点评：（1）此题考查了特殊角的三角函数值，熟知各特殊值直接代入计算即可；（2）此题考查了配方法解一元二次方程，不仅要熟悉完全平方公式，还要熟悉直接开平方法．