如图.AB是⊙O的直径.AT是经过点A的切线.弦CD垂直AB于P点.Q为线段CP的中点.连接BQ并延长交切线AT于T点.连接OT．(1)求证:BC∥OT,(2)若⊙O直径为10.CD＝8.求AT的长,(3)延长TO交直线CD于R.若⊙O直径为10.CD＝8.求TR的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，AB是⊙O的直径，AT是经过点A的切线，弦CD垂直AB于P点，Q为线段CP的中点，连接BQ并延长交切线AT于T点，连接OT．

（1）求证：BC∥OT；

（2）若⊙O直径为10，CD＝8，求AT的长；

（3）延长TO交直线CD于R，若⊙O直径为10，CD＝8，求TR的长．

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如图所示，二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，则△ABC的面积为．

（1）操作发现：

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：

如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

分式方程的解为x=_____．

下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

如图，在菱形ABCD中，AB=4，E为BC中点，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，CG∥AE，CG交AF于点H，交AD于点G．

（1）求菱形ABCD的面积；（2）求∠CHA的度数．

如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝”）

为增强居民节约用水意识，某市在2018年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：

某户居民四月份用水10立方米时，缴纳水费23元。

（1）求a的值；

（2）若该户居民五月份所缴水费为71元，求该户居民五月份的用水量。

已知，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=2，AB=4，BC=5，在射线BC任取一点M，联结DM，作∠MDN=∠BDC，∠MDN的另一边DN交直线BC于点N（点N在点M的左侧）．

（1）当BM的长为10时，求证：BD⊥DM；

（2）如图（1），当点N在线段BC上时，设BN=x，BM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；

（3）如果△DMN是等腰三角形，求BN的长．

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