题目内容

设点A(2，6)，B(1，3)在函数y＝mx²+n(m，n为常数)的图象上，则此函数的解析式为

A.
y＝-x²+2
B.
y＝x²+2
C.
y＝x²-2
D.
y＝-x²-2

B

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（2013•房山区二模）已知抛物线y=（3-m）x²+2（m-3）x+4m-m²的最低点A的纵坐标是3，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C．
（1）求抛物线与直线AB的解析式．
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值．
（3）过B点作x轴的平行线BG，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点N在直线BG上，请你直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标．

（2013•遂宁）如图，抛物线y=-

x²+bx+c与x轴交于点A（2，0），交y轴于点B（0，

）．直线y=kx-

过点A与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点是D．
（1）求抛物线y=-

x²+bx+c与直线y=kx-

的解析式；
（2）设点P是直线AD上方的抛物线上一动点（不与点A、D重合），过点P作 y轴的平行线，交直线AD于点M，作DE⊥y轴于点E．探究：是否存在这样的点P，使四边形PMEC是平行四边形？若存在请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，作PN⊥AD于点N，设△PMN的周长为l，点P的横坐标为x，求l与x的函数关系式，并求出l的最大值．

如图，在平面直角坐标系，直线y=-

(x-6)与x轴、y轴分别相交于A、D两点，点B在y轴

上，现将△AOB沿AB翻折180°，使点O刚好落在直线AD的点C处．
（1）求BD的长．
（2）设点N是线段AD上的一个动点（与点A、D不重合），S_△NBD=S₁，S_△NOA=S₂，当点N运动到什么位置时，S₁•S₂的值等于90，并求出此时点N的坐标．
（3）在y轴上是否存在点M，使△MAC为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，简述理由．

如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=2cm，∠A=60°，动点E自A点出发沿折线AD-DC以1cm/s的速度运动，设点E的运动时间为x（s），0＜x＜6，点B与射线BE与射线AD交点的距离为y（cm），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）

如图，四边形ABCD中，AB=5cm，CB=3cm．∠DAB=∠ACB=90°．AD=CD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于E点．
（1）求CD的长度；
（2）已知一动点P以2cm/s的速度从点D出发沿射线DE运动，设点P运动的时间为ts，问当t为何值时，△CDP与△ABC相似．