Question

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且CD=3AB，EF∥CD，EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则AE：ED等于

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据EF将梯形ABCD分成面积相等的两部分的性质可以求得EF与的长度，设CD=3，AB=1，设AE：ED=x，则根据梯形ABEF面积是梯形ABCD面积的一半即可解题．
解答：设梯形高为h，设CD=3，AB=1，设AE：ED=x：1，
则AM：AN=x：（x+1），

则AM=•h，EH=×（CD-AB），
则梯形ABEF的面积为••h•[（CD-AB）+AB]=••（AB+CD）•h
解得x=，
∴AE：ED=．
故选 C．
点评：本题考查了梯形面积的计算，考查了相似梯形对应边比值相等的性质，本题中根据x的关系式求x的值是解题的关键．