Question

(探究题)甲、乙、丙三个粮仓共存粮食80吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是1∶2，乙、丙两仓存粮数之比是1∶2.5，求甲、乙、丙三仓各存粮多少吨？

Answer 1

答案：
解析：

解：由甲∶乙＝1∶2，乙∶丙＝1∶2.5＝2∶5，得甲∶乙∶丙＝1∶2∶5，设甲仓存粮x吨，则乙仓存粮2x吨，丙仓存粮5x吨． 　　由题意，得x＋2x＋5x＝80． 　　解得x＝10，2x＝20，5x＝50． 　　答：甲、乙、丙三仓分别存粮10吨、20吨、50吨． 　　精析：由题意知：甲∶乙＝1∶2，乙∶丙＝1∶2.5，为了研究问题方便通常把两个比例式统一起来，将1∶2.5两项同乘以2，得2∶5，于是有甲∶乙∶丙＝1∶2∶5．本题的等量关系是：甲仓存粮＋乙仓存粮＋丙仓存粮＝总存粮．本题适合间接设未知数的方法．

提示：

在遇有已知几个未知量比值的问题中，常采用题中的方法，通过间接未知数同时表示出题中的几个未知数，进而列出方程解决问题．