Question

9．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，则△AOB的面积为12．

Answer 1

分析 作OC⊥AB于C．根据垂径定理“垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧”和勾股定理求得OC的长，从而求得三角形的面积．

解答 解：作OC⊥AB于C．
∵AB=8，
∴AC=$\frac{1}{2}$AB=4．
∵OA=5，
∴OC=$\sqrt{{OA}^{2}-{AC}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3．
∴S_△AOB=$\frac{1}{2}$×8×3=12．
故答案为：12．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．