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弧长为2π,面积为4π的扇形的半径为________,圆心角为________°.
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答案:4,90
解析:
4
;
90
°
由公式得
解得
R=4
,
n=90
°.
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在学习扇形的面积公式时,同学们推得S
扇形
=
nπ
R
2
360
,并通过比较扇形面积公式与弧长公式l=
nπR
180
,得出扇形面积的另一种计算方法S
扇形
=
1
2
lR.接着老师让同学们解决两个问题:
问题Ⅰ:求弧长为4π,圆心角为120°的扇形面积.
问题Ⅱ:某小区设计的花坛形状如图中的阴影部分,已知AB和CD所在圆心都是点O,弧AB的长为l
1
,弧CD的长为l
2
,AC=BD=d,求花坛的面积.
(1)请你解答问题Ⅰ;
(2)在解完问题Ⅱ后的全班交流中,有位同学发现扇形面积公式S
扇形
=
1
2
lR类似于三角形面积公式;类比梯形面积公式,他猜想花坛的面积S=
1
2
(l
1
+l
2
)d.他的猜想正确吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理由.
已知扇形的弧长为20cm,面积为16cm
2
,求扇形的半径.
已知扇形的弧长为20cm,面积为16cm
2
,求扇形的半径.
已知扇形的弧长为20cm,面积为16cm
2
,求扇形的半径.
已知扇形的弧长为20cm,面积为16cm
2
,求扇形的半径.
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