题目内容
如图，D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE∥BC，AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的周长比为
- A.2：3
- B.4：9
- C.3：2
- D.9：4
A
分析：由题可知△ADE∽△ABC，根据AD：DB=2：1，可推得相似比，从而得到周长比．
解答：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=2：1
∴AD：AB=2：3
∴△ADE与△ABC的相似比是2：3
∴周长的比是2：3．
故选A．
点评：本题运用了相似三角形的判定方法，及三角形相似的性质，面积的比等于相似比的平方．
分析：由题可知△ADE∽△ABC，根据AD：DB=2：1，可推得相似比，从而得到周长比．
解答：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∵AD：DB=2：1
∴AD：AB=2：3
∴△ADE与△ABC的相似比是2：3
∴周长的比是2：3．
故选A．
点评：本题运用了相似三角形的判定方法，及三角形相似的性质，面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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