Question

如图：△ABC中，AB=AC，∠A=120°，将△ABC绕着点B顺时针旋转，使点A落在BC边上的点A′处，点C落在点C处，那么∠BCC′的度数是

75°

．

Answer 1

分析：先根据等腰三角形的性质得出∠ABC的度数，再根据图形旋转的性质得出∠CBC′=∠ABC，BC=BC′，再根据等腰三角形的性质即可得出∠BCC′的度数．

解答：解：∵△ABC中，AB=AC，∠A=120°，
∴∠ABC=

180°-∠A

2

=

180°-120°

2

=30°，
∵△A′BC′由△ABC旋转而成，
∴∠CBC′=∠ABC=30°，BC=BC′，
∴∠BCC′=

180°-∠CBC′

2

=

180°-30°

2

=75°．
故答案为：75°．

点评：本题考查的是旋转的性质，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．