Question

已知关于x的方程8x²-（2m²+m-6）x+2m-1=0的两根互为相反数，则m=________．

Answer 1

-2
分析：根据两根互为相反数，求出m的值，再由判别式判断方程是否有根，对使方程没有根的m的值要舍去．
解答：因为方程的两根互为相反数，
所以2m²+m-6=0
（2m-3）（m+2）=0
∴m₁=，m₂=-2．
当m=时，原方程为：8x²+2=0，此时方程无解，∴m=要舍去．
当m=-2时，原方程为：8x²-5=0，△＞0，方程有解．
故答案是：-2．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，由两根互为相反数求出m的值，再由判别式把使方程没根的m的值舍去．