Question

已知关于x的方程（2a-1）x²-8x+6=0没有实数根，则a的最小整数值是

2

．

Answer 1

分析：根据判别式的意义得到2a-1≠0且△=（-8）²-4（2a-1）×6＜0，再解两不等式得到a＞

11

6

，然后找出此范围内的最小整数即可．

解答：解：根据题意得2a-1≠0且△=（-8）²-4（2a-1）×6＜0，
解得a＞

11

6

，
所以a的最小整数值为2．
故答案为2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．