题目内容
等腰梯形的两腰分别与两对角线互相垂直，一底边与一腰相等，那么它的4个内角的度数分别为
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A．
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B．
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C．
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答案：B
解析：
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如图，BC∥AD，AB＝BC＝CD，AC⊥CD，BD⊥AB. ∵BC＝CD，∴∠CBD＝∠CDB， ∵BC∥AD,∴∠CBD＝∠ADB，∴∠ADB=∠CDB. 同理，∠BAC＝∠DAC. ∵等腰梯形的两个底角相等， ∴∠BAD＝∠CDA ∴∠ADB=∠CDB＝∠BAC＝∠DAC. 在直角△ABD中，∠ADB+∠BAC+∠DAC=90°， ∴∠ADB=∠CDB＝∠BAC＝∠DAC＝30°. ∴梯形下底角为60°. ∴上底角为120°. 选B.
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练习册系列答案
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等腰梯形的两腰分别与两对角线互相垂直，一底边与一腰相等，那么它的四个内角的度数是（ ）
| A、50°，50°，130°，130° | B、45°，45°，135°，135° | C、60°，60°，120°，120° | D、70°，70°，110°，110° |
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