Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于和两点，与轴交于点连接

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点在轴上，且，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）点或

【解析】

（1）先把A（1，m）代入y=-x+6中求出m得到A点坐标，然后把A点坐标代入中求出k，从而得到反比例函数解析式；
（2）联立和组成方程组，解方程组得B（5，1），再确定C（6，0），利用三角形面积公式计算出S△OAB=12，则S△APC=6，设P（x，0），列方程×|x-6|×5=6，然后解方程求出x得到P点坐标．

解:把点代入

得

把代入反比例函数，

；

反比例函数的解析式为:；

作轴，轴，垂足分别为点.

由和

得:

解得，

经检验是原方程的根.

点的坐标为

一次函数的图象与轴交于点， .

设，

则有

或

点的坐标为或.