Question

在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，CD=2厘米，AD-BD=3厘米，那么BC=

 

厘米．

Answer 1

分析：设BD=x，则AD=3+x，在Rt△ACD、Rt△BCD、Rt△ABC中，分别应用勾股定理先求出x的值，然后求出BC的长．

解答：解：设BD=x，则AD=3+x，
在Rt△ACD中，根据勾股定理有：（3+x）²+2²=AC²，
在Rt△BCD中，根据勾股定理有：x²+2²=BC²，
在Rt△ABC中，根据勾股定理有：AC²+BC²=AB2=（3+2x）²，
∴（3+x）²+2²+x²+2²=（3+2x）²，
解得：x=1或-4（舍去）．
又∵1²+2²=BC²，
∴BC=

5

．
故答案为：

5

．

点评：本题考查勾股定理的知识，难度适中，关键是熟练和灵活应用勾股定理．