题目内容
观察算式：
13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 …
按规律填空：
13+23+33+43+…+103=______；13+23+33+43+…+n3=______．
13=1 13+23=9 13+23+33=36 13+23+33+43=100 …
按规律填空：
13+23+33+43+…+103=______；13+23+33+43+…+n3=______．
由题意可知13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
（n+1）]2=
(n+1)2，
所以可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
（n+1）]2=
(n+1)2．
| n |
| 2 |
| n2 |
| 4 |
所以可知13+23+33+43+…+103=（1+2+2+…+10）2=3025；
13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+…+n）=[
| n |
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| n2 |
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