Question

7．解方程：
（1）x²+2x=9
（2）（2x-3）²-x²=0．

Answer 1

分析 （1）方程两边同时加上1，然后进行配方，再开方即可；
（2）方程左边利用平方差公式直接分解因式，再解两个一元一次方程即可．

解答 解：（1）∵x²+2x=9，
∴x²+2x+1=9+1，
∴（x+1）²=10，
∴x+1=±$\sqrt{10}$，
∴x₁=-1+$\sqrt{10}$，x₂=-1-$\sqrt{10}$，
（2）∵（2x-3）²-x²=0，
∴（2x-3+x）（2x-3-x）=0，
∴（x-1）（x-3）=0，
∴x₁=1，x₂=3．

点评 本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．