Question

20．若$\sqrt{x-3}$+（y-1）²=0，则x，y为边长的等腰三角形的周长为7．

Answer 1

分析 首先利用非负数的性质可以得到x-3=0且y-1=0，进而求得x=3，y=1，然后分两种情况并运用三角形的三边关系进行解答即可．

解答 解：∵$\sqrt{x-3}$+（y-1）²=0，
∴x-3=0且y-1=0，
解得x=3，y=1，
当等腰三角形的腰为3时，三角形的三边为3，3，1，符合三角形的三边关系，此时三角形的周长为3+3+1=7；
当等腰三角形的腰为1时，三角形的三边为3，1，1，由于1+1＜3，所以不符合三角形的三边关系，不能构成三角形；
所以x，y为边长的等腰三角形的周长为7．
故答案为：7．

点评 本题考查了非负数的性质，等腰三角形的性质，三角形的三边关系等知识，解答本题的关键是利用非负数的性质求出x与y的值，同时注意分类讨论思想的运用．