Question

菱形的周长为20cm，两邻角的比为1：2，则较长的对角线长为（　　）

• A、4.5cm
• B、4cm
• C、5

  3

  cm
• D、4

  3

  cm

Answer 1

分析：根据菱形的性质求出菱形的边长以及两邻角的度数．又根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线的长．

解答：解：由已知可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为60°，120°．
又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30°的角，所对边为2.5cm，则此条对角线长5cm．
根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为

5 3

2

cm，则较长的对角线长为5

3

cm．故本题选C．

点评：此题主要考查菱形的基本性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，邻角互补等知识点．