Question

（2013•莲湖区一模）已知点A（1，5），B（3，-1），点M在x轴上，当A、B、M三点共线时，点M的坐标是

（

8

3

，0）

．

Answer 1

分析：设A、B两点所在的直线为y=kx+b（k≠0），再把点A（1，5），B（3，-1）代入即可求出kb的值，进而得出直线的解析式，再设M（m，0），把m点的坐标代入直线的解析式即可得出m的值，进而得出结论．

解答：解：设A、B两点所在的直线为y=kx+b（k≠0），
∵A（1，5），B（3，-1），
∴

k+b=5 3k+b=-1

，解得

k=-3 b=8

，
∴直线AB的解析式为y=-3x+8，
设M（m，0），
∵A、B、M三点共线，
∴-3m+8=0，解得m=

8

3

，
∴点M的坐标为（

8

3

，0）．
故答案为：（

8

3

，0）．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．